Графики тригонометрических функций
Информация о материале
Графики тригонометрических функций - скачать презентацию.
Функция у = sin x, ее свойства
- Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса
- Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения
- Для любознательных...
Графиком функции у = sin x является синусоида
Свойства функции у = sin x:
D(y) =R
Периодическая (Т=2p)
Нечетная (sin(-x)=-sin x)
Нули функции:
у=0, sin x=0 при х = pn, n?Z
Промежутки знакопостоянства:
У>0 при х ? (0+2pn; p+2pn), n?Z
У<0 при x ? (-p+2pn; 0+2pn), n?Z
Промежутки монотонности:
функция возрастает на промежутках
вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], n?Z
Функция убывает на промежутках
вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], n?Z
Точки экстремума:
Хмах= p/2 +2pn, n?Z
Хмin= -p/2 +2pn, n?Z
Область значений:
Е(у) = [-1;1]
Преобразование графиков тригонометрических функций
График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0
График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))
Графики тригонометрических функций