Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде mathcad

Информация о материале

Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде mathcad - скачать презентацию.

Площадь фигуры.

Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования находятся в точках пересечения заданных кривых

Работа в mathcad. В среде Mathcad для определения пределов интегрирования используется функция root(f(x),x), а для нахождения определенного интеграла – соответствующий шаблон на наборной панели Calculus

Формулировка задания. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми:

Реализация в среде mathcad

•Для определения пределов интегрирования необходимо будет построить графики обеих функций, графически определить приближенные значения, а потом, используя функцию root(f(x),x), найти точные значения пределов интегрирования

•Для построения графиков функций, обозначим одну функцию за f(x), а вторую за y(x)

Также графически определились приближенные пределы интегрирования

Зададим приближенное значение нижнего предела интегрирования:

Точное значение нижнего предела интегрирования найдем с помощью функции root.

Будем учитывать, что вместо f(x), в функции root используется g(x):

Зададим приближенное значение верхнего предела интегрирования и найдем его точное значение. Теперь можно найти значение интеграла фигуры g(x), ограниченной линиями f(x) и y(x):

Выводы

Среда Mathcad упрощает решение сложных математических задач и позволяет использовать на занятиях по математике не только традиционные методы, но и компьютерную технику, которая облегчает вычисления.

Однако, существенным недостатком решения задач с помощью Mathcad является то, что среда выводит только конечный результат, поэтому промежуточные вычисления не видны пользователю.

Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде mathcad

Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде mathcad

Информация о материале

Сылки для скачивания