Касательная к окружности
Информация о материале
Касательная к окружности - презентация.
Дано:
Окружность с центром в точке О радиуса r
Прямая, которая не проходит через центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s
Возможны три случая:
Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Свойства касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
m – касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус
Признак касательной: если прямая проходит через конец радиуса, лешащей на окружности и перпендикулярна радиусу, то она является касательной
Свойство касательных проходящих через одну точку:
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
По свойству касательнойАВО, АСО–прямоугольные
АВО=АСО–по гипотенузе и катету:
ОА – общая,
ОВ=ОС – радиусы
АВ=АС
Касательная к окружности